数学(者)的お花の鑑賞？ [散歩・散走]
今日は(も)六月の花を求めるポタリング。北摂方面にある２つの公園を巡って、今が見頃のハナショウブを観ようと思ったのですが・・・。
梅雨入間近というわりに雨が降りそうで降らない六月の大阪。スカッと晴れると暑くなる、降りみ降らずみは自転車で出掛けられるかどうか悩ましくなる。
今日も微妙な天気ではあるのですが、これで留まっていたら乗る間がない。ボチボチと暑熱順化もしておかないと７月、８月が乗り切れない。
で、朝の早い時間にBD-1Rとともに自転車散歩。北摂方面を目指します。
通い慣れた(？)大阪大学豊中キャンパスを少しパスして、脚を止めたのが池田市に在る水月公園。
「大阪みどりの百選」にも選ばれるそこは、池と人工滝の修景を活かした公園で、季節の花が多く植えられ、早春の寒梅は約250本品種を取り揃えて梅園を形成し、その横には中国・蘇州市から贈られた斉芳亭を中心とした菖蒲園。こちらも多くの品種がそれぞれに色香を競う。
先週訪ねた城北菖蒲園ほどの広さ、花数ではないのだけれど、見劣りするというほどでもない。折しも、昨日と今日の二日間は「花菖蒲まつり」が開催されているとのこと。
が、ワタシが訪れたのは、午前７時の少し前。お散歩する人がチラホラいる程度。
さて、こちらの花菖蒲。約60種類で6,000株を数えるという。
品種ごとに区切られて、その名称を掲げた小さな看板が添えられる。
面白いのはその名称。
「初夢」、「春の海」、「日の出鶴」に「紅千代鶴」、「新真鶴」。「冠獅子」や「咆哮の虎」という勇ましい名前があるかと思うと、「小町娘」に「水玉星」とカワイイ名前が与えられていたり・・・。
中には「西行桜」というお名を戴く品種があって、ワタシの記憶が確かなら、『西行桜』は室町期に作られた、世阿弥作の能楽作品。或いは、西行法師がお手植えになったと伝わる勝持寺に在る櫻。何れにしても、なぜハナショウブに「桜」と付ける?!
全然系統が異なるのですが・・・。
と、ワタシの灰色の脳細胞がフル回転して、植物の系統図をスキャンする。生物学者でも、植物学者でもないので、全然詳しくはないのだが・・・。
サクラとハナショウブの類似性、近似性、相関関係は見出せないのだけれど、ここに在る約60種を見渡して、別なる疑問が脳細胞を擽って・・・。
ハナショウブ(Iris ensata var. ensata)はノハナショウブ(I. ensata var. spontanea)を原種として作出された園芸種。長井古種から江戸系、伊勢系と肥後系に大別されて、それが組み合わされて多くの品種となったもの。
色目が変わったのは、恐らく、天然の色変わり種を選抜交配して作られたのでしょうが、気になったのは花弁の数。
原種やそれに近いものが３枚なのに対して、ヒトの手に依って作出されたものは６枚有るように見える。
見える・・・でしょ？
単純に倍加しただけ・・・と見過ごす訳にはいかないのです。
というのも(ここから数学のお話し?!)・・・。
世に多く存在するお花。植物の花弁は何故か「フィボナッチ数」であることが多くて・・・。
「フィボナッチ数(Fibonacci number)」。
イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(Leonardo Fibonacci、Leonardo Pisano 1170年頃 - 1250年頃)さんが1202年ごろに出版した『算盤の書(Liber Abaci)』で紹介したことからその名を戴くが、その法則を最初に見出したのは５世紀ごろのインドだと言われている。・・・と中学校だか高校だかで習いましたね(余りに遠過ぎて時間的記憶が曖昧ですが、学習したことは忘れない)。
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181・・・と続く数列は、３項目以降のそれぞれの数は手前の２つの項の数の和になって、２つの連続する項の比を取ると次第に黄金比に近づく。0+1=1、1+1=2、1+2=3、・・・、1597+2584=4181、・・・ってヤツですな。『ダヴィンチ・コード』を想い出す?!
それが、ね。自然の神秘というか、神様が作っちゃった暗号なのか、自然界には「フィボナッチ数」が多く見受けられて、植物でも、例えば花弁の数がその数列にドンピシャだとか、種や実の形状、枝振りの中にフィボナッチ・スパイラルが認められたり。
菖蒲(アヤメ)の仲間の花弁の数は３枚。百合の仲間も３枚。薔薇の仲間の梅や桃、桜は概して５枚・・・んン!?
ハナショウブも、原種やそれに近いものは花弁が３枚に見えて、ヒトの手で作出された品種は花弁が６枚有るように見えるのだが・・・。八重(やえ)化か？
サクラやバラの仲間、モモやらウメやら、まァ、その辺り・・・はよく眼にして、こちらも原種に近いものは花弁が５枚。対して、いわゆる八重桜や八重咲きのバラは何枚有るか数えたことはないのだけれど、６枚以上あるものを「八重」と呼んで、100枚以上(!?)あるサクラは「菊咲き」と呼ばれる。パッと見にも多く見えるから、ひと桁に収まることは無いのでしょう。
サクラの場合は、多くはお花の中心にある雄しべや雌しべが花びらに変化して、その枚数が増えるのだとか。
で、ハナショウブ。
その構造は「フィボナッチ数」の集合体。外側に大きく垂れ下がった「外花被(弁)」が３枚。その内側でシュッと立っている「内花被(鉾、耳弁、立弁)」も３枚、花柱枝３本から作られる雌しべも３つで雄しべも３つ。
恐らく、「内花被」も元は雄しべか雌しべだったのでしょう。花粉を運んでくれる昆虫などにアピールするために、あるいはそれらがとまり易くするために「立弁」に変化したのでしょう、多分。
それをヒトの手でより大きく、「立弁」である「内花被」を垂れ下がるくらい、「外花被」とおんなじくらいに大きくしちゃったのが、多く見られる園芸種。ヒトの手で受粉するから「立弁」は要らないのね、多分。その分よりゴージャスにしちゃった結果が３×２＝６、「外花被(弁)」が６枚あるように見える姿。
何故自然界に「フィボナッチ数」が多く見られるかは分からない。自然の摂理なのか、自然の法則なのか、分からない。でも、神秘的な数学と近しいというのが、いや、実に面白い。興味深いと思う訳です。
原種のお花は清楚で、いわばスッピンの処女の美しさ。ヒトが手塩に掛けて作り出したそれは濃艶、妖艶であったり、肉感的で婀娜やかだったり、セレェブでゴゥジャスなマダァム的な・・・？ ハッキリ言って、エロい!?
バイオテクノロジーなんて言葉も無かった時代にどうすればお花を婀娜な姿に出来るかを試行錯誤。美意識の違いか、ハナショウブだけで6,000種も作り出しちゃったのには驚いてしまう。
サクラやバラもゴージャスな八重咲きに変えちゃうし、そういえば同じバラの仲間のイチゴなどは花弁こそ清楚な５枚に留めながら、その果実の糖度を上げて大きく育てた。花より団子果実。そうそう、ヤマザクラの実は渋くて苦くて食べられたものじゃあないけれど(先日味見しちゃいました!!)、同じサクランボでも「佐藤錦」は格別に美味しくなって、ええ、箱いっぱいの「佐藤錦」でジャムやコンフィチュールを作ってみたいと思う今日この頃。奥様に、贅沢だ、アメリカンチェリーで十分でしょと叱られたのはいうまでもない。
んン?! なんの話しでしたっけ。エロいマダムの話し?!
人が幾らブリーディングしようと、余程遺伝子操作でもしない限りは自然の摂理は変えられない、抗えないのでしょうか。
３枚から６枚に倍加したように見えて、実は変わっていないハナショウブ。それに対して、雄しべや雌しべを花びらに変化させて八重咲きとなったバラやサクラ。
もしかしたら、お花や植物にも意識があって、変えてはいけない部分は堅持するハナショウブと、より婀娜やかに変化することでカワイイ、美しいと誉めそやされたいバラやサクラ。
なんか、数学も植物学も関係なくなってきちゃいましたね。
さて、八重咲きのバラやサクラの花弁が何枚なのか、ちょっと気になってきました。が、花弁を一枚いち枚千切っていいのは十八歳未満の乙女だけ?! おっさんがそんなことをしたらお花を虐待しているか、乱心したようにしか見えないに決まっている。
夏休みも近いことですし、18歳未満の女子に限らず男子でも、「花弁の枚数にみる『フィボナッチ数(Fibonacci number)』」てな課題に取り組んでもらいたい。んン、この時期、バラやサクラは無い?! アジサイは花弁ではなく萼。そういえば、アジサイの萼は４枚(ずつ)のように見えるけど、全部を合算すると「フィボナッチ数」だったりするのかしらン??
・・・と考えながらの菖蒲園散策。二廻りする頃にはそろそろ日も高くなって、それに連れて気温も上昇したような。
今日はもう一箇所行きたいところがあって、同じ池田市内の池田城跡公園。そこにも小さな菖蒲園がひっそりとあって、今の時期は5,000株あるという白ゆりも見頃だと聞く。
水月公園から池田城跡公園までは、距離にしてはほんの僅か。が、阪急宝塚線池田駅を超えて、池田文庫や逸翁美術館に近づくに連れてどんどん斜度を増す上り坂。池田文庫の角を曲がって、逸翁美術館前から池田城跡公園までは(ワタシの細長ァ〜い御御足では)ギアをインナー×ロウ(36×28)にしないことには登れたもんじゃない。
息急き切ってえっちらおっちらと、池田城跡公園の前まで来てみたら、開門は09h00だと!!!! まだ開いてへん!!!?
撮れ高は十分ですし、そんなには待っていられないので、さっさと切り上げて帰ります。
本日の結果
Mx：34.70km/h、Av：16.70km/h、Dst：26.26km、Tm：01:34:23
おまけの一枚は(先日試みに摘み食いしてみた)ヤマザクラの実。果汁は優しい甘酸っぱさなのですが、皮だか果肉だかは渋みが強くて・・・。良い子は食べてはいけません(笑)。
今日も微妙な天気ではあるのですが、これで留まっていたら乗る間がない。ボチボチと暑熱順化もしておかないと７月、８月が乗り切れない。
で、朝の早い時間にBD-1Rとともに自転車散歩。北摂方面を目指します。
通い慣れた(？)大阪大学豊中キャンパスを少しパスして、脚を止めたのが池田市に在る水月公園。
「大阪みどりの百選」にも選ばれるそこは、池と人工滝の修景を活かした公園で、季節の花が多く植えられ、早春の寒梅は約250本品種を取り揃えて梅園を形成し、その横には中国・蘇州市から贈られた斉芳亭を中心とした菖蒲園。こちらも多くの品種がそれぞれに色香を競う。
先週訪ねた城北菖蒲園ほどの広さ、花数ではないのだけれど、見劣りするというほどでもない。折しも、昨日と今日の二日間は「花菖蒲まつり」が開催されているとのこと。
が、ワタシが訪れたのは、午前７時の少し前。お散歩する人がチラホラいる程度。
さて、こちらの花菖蒲。約60種類で6,000株を数えるという。
品種ごとに区切られて、その名称を掲げた小さな看板が添えられる。
面白いのはその名称。
「初夢」、「春の海」、「日の出鶴」に「紅千代鶴」、「新真鶴」。「冠獅子」や「咆哮の虎」という勇ましい名前があるかと思うと、「小町娘」に「水玉星」とカワイイ名前が与えられていたり・・・。
中には「西行桜」というお名を戴く品種があって、ワタシの記憶が確かなら、『西行桜』は室町期に作られた、世阿弥作の能楽作品。或いは、西行法師がお手植えになったと伝わる勝持寺に在る櫻。何れにしても、なぜハナショウブに「桜」と付ける?!
全然系統が異なるのですが・・・。
と、ワタシの灰色の脳細胞がフル回転して、植物の系統図をスキャンする。生物学者でも、植物学者でもないので、全然詳しくはないのだが・・・。
サクラとハナショウブの類似性、近似性、相関関係は見出せないのだけれど、ここに在る約60種を見渡して、別なる疑問が脳細胞を擽って・・・。
ハナショウブ(Iris ensata var. ensata)はノハナショウブ(I. ensata var. spontanea)を原種として作出された園芸種。長井古種から江戸系、伊勢系と肥後系に大別されて、それが組み合わされて多くの品種となったもの。
色目が変わったのは、恐らく、天然の色変わり種を選抜交配して作られたのでしょうが、気になったのは花弁の数。
原種やそれに近いものが３枚なのに対して、ヒトの手に依って作出されたものは６枚有るように見える。
見える・・・でしょ？
単純に倍加しただけ・・・と見過ごす訳にはいかないのです。
というのも(ここから数学のお話し?!)・・・。
世に多く存在するお花。植物の花弁は何故か「フィボナッチ数」であることが多くて・・・。
「フィボナッチ数(Fibonacci number)」。
イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ(Leonardo Fibonacci、Leonardo Pisano 1170年頃 - 1250年頃)さんが1202年ごろに出版した『算盤の書(Liber Abaci)』で紹介したことからその名を戴くが、その法則を最初に見出したのは５世紀ごろのインドだと言われている。・・・と中学校だか高校だかで習いましたね(余りに遠過ぎて時間的記憶が曖昧ですが、学習したことは忘れない)。
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181・・・と続く数列は、３項目以降のそれぞれの数は手前の２つの項の数の和になって、２つの連続する項の比を取ると次第に黄金比に近づく。0+1=1、1+1=2、1+2=3、・・・、1597+2584=4181、・・・ってヤツですな。『ダヴィンチ・コード』を想い出す?!
それが、ね。自然の神秘というか、神様が作っちゃった暗号なのか、自然界には「フィボナッチ数」が多く見受けられて、植物でも、例えば花弁の数がその数列にドンピシャだとか、種や実の形状、枝振りの中にフィボナッチ・スパイラルが認められたり。
菖蒲(アヤメ)の仲間の花弁の数は３枚。百合の仲間も３枚。薔薇の仲間の梅や桃、桜は概して５枚・・・んン!?
ハナショウブも、原種やそれに近いものは花弁が３枚に見えて、ヒトの手で作出された品種は花弁が６枚有るように見えるのだが・・・。八重(やえ)化か？
サクラやバラの仲間、モモやらウメやら、まァ、その辺り・・・はよく眼にして、こちらも原種に近いものは花弁が５枚。対して、いわゆる八重桜や八重咲きのバラは何枚有るか数えたことはないのだけれど、６枚以上あるものを「八重」と呼んで、100枚以上(!?)あるサクラは「菊咲き」と呼ばれる。パッと見にも多く見えるから、ひと桁に収まることは無いのでしょう。
サクラの場合は、多くはお花の中心にある雄しべや雌しべが花びらに変化して、その枚数が増えるのだとか。
で、ハナショウブ。
その構造は「フィボナッチ数」の集合体。外側に大きく垂れ下がった「外花被(弁)」が３枚。その内側でシュッと立っている「内花被(鉾、耳弁、立弁)」も３枚、花柱枝３本から作られる雌しべも３つで雄しべも３つ。
恐らく、「内花被」も元は雄しべか雌しべだったのでしょう。花粉を運んでくれる昆虫などにアピールするために、あるいはそれらがとまり易くするために「立弁」に変化したのでしょう、多分。
それをヒトの手でより大きく、「立弁」である「内花被」を垂れ下がるくらい、「外花被」とおんなじくらいに大きくしちゃったのが、多く見られる園芸種。ヒトの手で受粉するから「立弁」は要らないのね、多分。その分よりゴージャスにしちゃった結果が３×２＝６、「外花被(弁)」が６枚あるように見える姿。
何故自然界に「フィボナッチ数」が多く見られるかは分からない。自然の摂理なのか、自然の法則なのか、分からない。でも、神秘的な数学と近しいというのが、いや、実に面白い。興味深いと思う訳です。
原種のお花は清楚で、いわばスッピンの処女の美しさ。ヒトが手塩に掛けて作り出したそれは濃艶、妖艶であったり、肉感的で婀娜やかだったり、セレェブでゴゥジャスなマダァム的な・・・？ ハッキリ言って、エロい!?
バイオテクノロジーなんて言葉も無かった時代にどうすればお花を婀娜な姿に出来るかを試行錯誤。美意識の違いか、ハナショウブだけで6,000種も作り出しちゃったのには驚いてしまう。
サクラやバラもゴージャスな八重咲きに変えちゃうし、そういえば同じバラの仲間のイチゴなどは花弁こそ清楚な５枚に留めながら、その果実の糖度を上げて大きく育てた。花より団子果実。そうそう、ヤマザクラの実は渋くて苦くて食べられたものじゃあないけれど(先日味見しちゃいました!!)、同じサクランボでも「佐藤錦」は格別に美味しくなって、ええ、箱いっぱいの「佐藤錦」でジャムやコンフィチュールを作ってみたいと思う今日この頃。奥様に、贅沢だ、アメリカンチェリーで十分でしょと叱られたのはいうまでもない。
んン?! なんの話しでしたっけ。エロいマダムの話し?!
人が幾らブリーディングしようと、余程遺伝子操作でもしない限りは自然の摂理は変えられない、抗えないのでしょうか。
３枚から６枚に倍加したように見えて、実は変わっていないハナショウブ。それに対して、雄しべや雌しべを花びらに変化させて八重咲きとなったバラやサクラ。
もしかしたら、お花や植物にも意識があって、変えてはいけない部分は堅持するハナショウブと、より婀娜やかに変化することでカワイイ、美しいと誉めそやされたいバラやサクラ。
なんか、数学も植物学も関係なくなってきちゃいましたね。
さて、八重咲きのバラやサクラの花弁が何枚なのか、ちょっと気になってきました。が、花弁を一枚いち枚千切っていいのは十八歳未満の乙女だけ?! おっさんがそんなことをしたらお花を虐待しているか、乱心したようにしか見えないに決まっている。
夏休みも近いことですし、18歳未満の女子に限らず男子でも、「花弁の枚数にみる『フィボナッチ数(Fibonacci number)』」てな課題に取り組んでもらいたい。んン、この時期、バラやサクラは無い?! アジサイは花弁ではなく萼。そういえば、アジサイの萼は４枚(ずつ)のように見えるけど、全部を合算すると「フィボナッチ数」だったりするのかしらン??
・・・と考えながらの菖蒲園散策。二廻りする頃にはそろそろ日も高くなって、それに連れて気温も上昇したような。
今日はもう一箇所行きたいところがあって、同じ池田市内の池田城跡公園。そこにも小さな菖蒲園がひっそりとあって、今の時期は5,000株あるという白ゆりも見頃だと聞く。
水月公園から池田城跡公園までは、距離にしてはほんの僅か。が、阪急宝塚線池田駅を超えて、池田文庫や逸翁美術館に近づくに連れてどんどん斜度を増す上り坂。池田文庫の角を曲がって、逸翁美術館前から池田城跡公園までは(ワタシの細長ァ〜い御御足では)ギアをインナー×ロウ(36×28)にしないことには登れたもんじゃない。
息急き切ってえっちらおっちらと、池田城跡公園の前まで来てみたら、開門は09h00だと!!!! まだ開いてへん!!!?
撮れ高は十分ですし、そんなには待っていられないので、さっさと切り上げて帰ります。
本日の結果
Mx：34.70km/h、Av：16.70km/h、Dst：26.26km、Tm：01:34:23
おまけの一枚は(先日試みに摘み食いしてみた)ヤマザクラの実。果汁は優しい甘酸っぱさなのですが、皮だか果肉だかは渋みが強くて・・・。良い子は食べてはいけません(笑)。
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